2)\(\frac{x+y}{xy}\ge\frac{4}{x+y}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)

theo yêu cầu của bạn thì đến đâ mk làm theo cách này

ÁP Dụng cô si ta có:\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)(luôn đúng)\(\Rightarrowđpcm\)

cách 2

\(\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

\(\Rightarrowđpcm\)

xy = -2

Có 4 TH xảy ra :

TH1 : x = -1 và y = 2

TH2 : x = 1  và y = -2

TH3 ; x = -2 và y = 1

TH4 : x = 2 => y = -1

x - y = -1

y - z = -1

z + x = 8

<=>

x=-1+y

z=1+y

1+y-1+y=8

<=>

x=-1+4=3

z=1+4=5

y=4

Vậy (3;4;5) là nghiệm của hệ phương trình

Cảm ơn Minh Triều nhiều nha !!

thử làm cách nay nha 

x - y = -1            y = x + 1                    y=x+1                  y=x+1             y=x+1        y=4    

y - z = -1      =>  x + 1 - z = -1        =>  x+1-(8-x)=-1  =>    x+1-8+x=-1 => 2x=6     => x=3

z + x = 8            z = 8 - x                     z=8-x                  z=8-x               z=8-x          z=5

vì ko có dấu móc nên mình ghi vầy bạn tự làm dấu móc nha 

k biết

tốt ghê ha

nếu vậy thì đừng trả lời

99,(9)% sai đề

y;x=(2;1),(-2;1),(-4;0)

xem lại đề, chỗ 3xy²

Ta có:\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=0\)

\(\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz\right)=0\)

\(\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2\right]=0\)

\(x+y+z=0\)hoặc \(x=y=z\)(Đpcm)

kệ mài